Dopes များအတွက် algebra – ဒါဟာအဲဒီခက်သည်မဟုတ်သူ – quadratic ညီမျှခြင်း – အပိုင်း II ကို

By admin Last updated Apr 8, 2022

ဒီစီးရီးအပိုင်းငါပြောခဲ့တဲ့အတိုင်း, Algebra ကျွမ်းကျင်ရှင်းရှင်းလင်းလင်း-ဖြတ်ရှင်းပြချက်နှင့်အချို့သောပူပေါင်းအလေ့အကျင့်ထက်အနည်းငယ်ပိုလိုအပ်သည်။ ဒီ field ရဲ့ကွဲပြားခြားနားရှုထောင့်ကိုအနိုင်ယူအာရုံစိုက်အတွေးနှင့်သစ်တောကြည့်ရှုရန်သစ်ပင်များမှတဆင့်ကြည့်ရှုရန်စိတ်အားထက်သန်လိုအပ်နေဆဲ။ အဲဒီအစားမြင်ကွင်းကို algebra-ရာအများအပြားကွဲပြားခြားနားသောအကြောင်းအရာများလွှမ်းခြုံနှင့်တစ်လျှောက်လုံးအတွက်တဦးတည်းသကျသုတ်ကျယ်ပြန့် extension များရှိပါတယ်ထက်, က piecemeal ဒီဘာသာရပ်ကြည့်ရှုရန်အများကြီး သာ. ကောင်း၏။ ဤသည်ဤအခန်းဆက်ဆောင်းပါးများအတွက်ခေါ်ဆောင်သွားပါလိမ့်မည်သောချဉ်းကပ်မှုဖြစ်ပါတယ်။

ဒီအဆင့်မြင့်ဘွဲ့ညီမျှခြင်းများနှင့်ပင်ကဲကုလမှတံခါးကိုဖွင့်လှစ်အဖြစ် quadratic ညီမျှခြင်းသင်ယူခြင်း algebra အတွက်သော့ချက်ကုန်းပြင်၏တဦးတည်းဖြစ်၏။ ဒီဘာသာရပ်ဧရိယာနှင့်အတူအခက်အခဲများတစ်ခုမှာကြောင်းဖြေရှင်း, ပြောဖြစ်တယ်, ဒါမပြောတတ်ခြင်းငှါ, quadratic သိမ်းပိုက်ခံရနည်းလမ်းများစွာရှိပါတယ်ဖြစ်ပါသည်။ အမှန်ကတော့သုံးဒုတိယဒီဂရီဖြေရှင်းနိုင်မယ့်နည်းလမ်းတွေ, ဒါမှမဟုတ် quadratic ညီမျှခြင်းရှိပါတယ်: တယောက်တွက်အားဖြင့်ဖြစ်၏ နှစ်ယောက်စတုရန်းပြီးပါကအားဖြင့်ဖြစ်၏ သုံးယောက်နာမည်ကြီး quadratic ပုံသေနည်းကို အသုံးပြု. ဖြစ်ပါတယ်။

ဤသုံးပါးနည်းလမ်းများ၏တစ်ဦးချင်းစီကိုယ်တိုင်ကအတွင်းတစ်ခုလုံးအကွက်ဖြစ်၏ကတည်းကကြောင့်အနည်းငယ်စေးကပ်ရရှိသွားတဲ့ရှိရာယခုဤဖြစ်ပါတယ်။ သုံးယောက်နည်းလမ်းများ၏, ထိုဖော်မြူလာနှင့်နှစ်ထပ်ကိန်းပြီးပါကနှစ်ဦးစလုံးအစဉ်အမြဲမဆို quadratic ညီမျှခြင်းအပေါ်အလုပ်မလုပ်ပါလိမ့်မယ်။ factoring သာဒုတိယဒီဂရီညီမျှခြင်း၏တစ်ခုလုံးကိုလူတန်းစား၏ subclass အလုပ်လုပ်ပါလိမ့်မယ်, ဒါကြောင့်ကျနော်တို့ကဒီမှာခေတ္တဆှေးနှေးကွမညျသောဤအတန်းအစားဖြစ်ပါတယ်။ အထူးသ, ငါတို့ရှိသမျှသည်အပြုသဘောကိန်းနှင့်အတူအသုံးအနှုန်းများရှိသည်သောအချက်များ quadratic ၏ subclass ကိုကြည့်ပါလိမ့်မယ်။ ကျနော်တို့ထို့နောက်ယေဘုယျ quadratic ပုဆိန် ^ 2 + bx + c ကိုတစ်ဦး, ခထည့်သွင်းစဉ်းစားလျှင်အကြောင်း, ဖြစ်ပြီး, c ကိုအားလုံးအပြုသဘောဖြစ်လိမ့်မည်။ ခွဲခြားများ၏ဘို့အလိုငှါ, ငါတို့ quadratic ၏ဒီ subclass မခေါ်ပါလိမ့်မယ် "abc လက္ခဏာ။ "

တွက်က "အပြုသဘော abc" ဖြေရှင်းနိုင်ရန်အတွက်ကက c-သက်တမ်းအကွိမျမြားစှာအချက်များဟာခ-အသုံးအနှုန်းအပြင်သို့မဟုတ်နုတ်ပေါင်းစပ်နိုင်ပါလိမ့်ကြောင့်လိုအပ်ပေသည်။ ယခုဤ mumbo ဂျမ်ဘိုအများကြီးကဲ့သို့မြည်မှစတင်ကြောင်း, ဒီဖြိုဖျက်နှင့်ဤကယ့်ကိုဘယ်လောက်ရိုးရှင်းပြပါစေ။ ရဲ့တိကျတဲ့ဥပမာနှင့်အတူဤလုပ်ကြရအောင်။ + 12 x ကို ^ 2 + 7x ကိုယူကျွန်တော်တို့ဟာ 12 ရကဤ pair တစုံပညာရှိအချက်များမဆိုများပြားသည့်အခါ 12 ၏ pair တစုံပညာရှိအချက်များကျနော်တို့ pair တစုံမှုအတွက် 1 နှင့် 12, 2 နှင့် 6, နှင့် 3 နှင့် 4 ကိုကြည့်နေကြတယ် 7. ပေးရဖို့အပြင်သို့မဟုတ်နုတ်ပေါင်းစပ်ကိုယ်ကသာ 3 နှင့် 4 ကိုကျင့်သောသိသာသည်။

ဒီကနေကျနော်တို့ကဲ့သို့သောဆခွဲကိန်း: x ကို ^ 2 + 7x + 12 = (x + 3) (X + 4) ။ ဒီ quadratic မှဒီဖြေရှင်းချက်ယခု 3 နဲ့ 4 ၏ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်ပါသည်, သို့မဟုတ် -3 နှင့်အ -4 ။ ဒါကြောင့်အစားထိုးပေါ်မှာညီမျှခြင်း 0 င်စေသည်: ဒါကကျွန်တော်မူရင်း quadratic ညီမျှခြင်းသို့ -3 အစားထိုးသို့မဟုတ် -4 လျှင်ဒီက quadratic ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းနိုင်မယ့်အရေအတွက်ကိုဆိုလိုသည်ကားအဘယ်သို့အဘို့, ရလဒ်, 0 ဖြစ်လိမ့်မည်ဖြစ်ပါသည်။ ငါအတည်ပြုရန်စာဖတ်သူကစွန့်ခွာ -3 နှင့် -4 အမှန်ပင်ဤအမှုကိုပါဘူး။

တဦးတည်းကပိုကြည့်တာပြီးနောက်ယခုသင် abc လက္ခဏာများ၏တစ်ခုလုံးကို subclass ဖြေရှင်းဖို့လျှို့ဝှက်ချက်ရပါလိမ့်မယ်။ + 20. က x ^ 2 + 9x ကိုယူ 20 ၏ pair တစုံပညာရှိအချက်များ 1-20, 2-10, နှင့် 4-5 ဖြစ်ကြသည်။ 9 add ကြောင်းတည်းသောစုံတွဲ 4-5 ဖြစ်ကြသည်။ ထို့ကြောင့်က x ^ 2 + 9x + 20 = (x + 4) (က x + 5) နှင့်ဖြေရှင်းနည်းများများမှာ -4 နှင့် -5 ။ နောက်တကြိမ်, ဤတန်ဖိုးများကိုအသီးအသီးကိုပြန်မူလ quadratic သို့အစားထိုးသောအခါ, သင် 0 င်ရလိမ့်မည်ဟုအတည်ပြုနိုင်ပါတယ်။

algebra ၏ကျယ်ပြန့်ဘာသာရပ်အရွယ်အစားပြိုပျက်သောအခါ, သင်ကတကယ်အချို့လုပ်စေခြင်းငှါ, အဖြစ်မခက်ခဲကြောင်းကြည့်ဖို့စတင်ပါ။ တကယ်တော့သင်ကယ့်ကိုအတော်လေးနားလည်ကြောင်းတွေ့မြင်ရန်စတင်ပါလိမ့်မယ်။ ဒီချဉ်းကပ်နည်းကိုကြည့်ပြီးနောက်, သငျသညျမညျသူမဆိုဤနယ်ပယ်တွင်ကျွမ်းကျင်နိုင်သဘောပေါက်ထံသို့လာကြ၏။ ဒါဟာတကယ်စစ်မှန်တဲ့ဖြစ်ပါသည်: algebra တကယ်မကောင်းတဲ့မဟုတ်ပါဘူး။ algebra ကျွမ်းကျင်ဖြစ်ပါတယ်တစ်ချိန်ကနှင့်အညီ, သငျသညျသင်္ချာရှာဖွေတွေ့ရှိမှု၏ကြွယ်ဝသောကမ္ဘာသို့ပို့ဆောင်သောမှော်တံခါးကိုဖွင့်ဖွင့်လှစ်ကြောင်းသိရန်စိတ်လှုပ်ရှားစေနိုင်ပါတယ်။

Source by Joe Pagano