algebra ၏ကျောင်းသားများအတွက်တစ်ဦးကထိ မိ. လဲစရာအဖြစ်လူသိများနေကြတယ်ဆိုတာကိုတွက်နေသည် Non-monic trinomials။ ရိုးရှင်းစွာအတစ် Non-monic trinomial ပုံစံတခုထဲကတစ်ခုဖြစ်ပါသည်x က2 + bx + c ကို, ရာ တစ်ဦး အစဉ်အလာ "စစ်ဆေးမှန်း-and" နည်းလမ်းကိုကြိုးစားရန်လည်းအများကြီးဖြစ်နိုင်ခြေပါဝင်စေခြင်းငှါ, ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့အဲဒီ trinomials factoring အတွက်အထူးစိန်ခေါ်မှုတင်ပြ 1. ထက် သာ. ကြီးမြတ်တဲ့အပြုသဘောကိန်းဖြစ်ပါတယ်။ ဆောင်းပါးများကိုဤအခန်းဆက်ထဲမှာဖော်ပြတဲ့ချဉ်းကပ်မှုသာ၏ကျရှုံး-သက်သေပြလမ်းမပြပါလိမ့်မယ် သတ် ဤအ trinomials ဒါပေမယ့်လည်းဒီနည်းလမ်းကိုတရားဝင်သည်အဘယ်ကြောင့်ရန်သကဲ့သို့, အကြောင်းပြချက်, ဒါမှမဟုတ်အထောက်အထားပေးပါ။
ပထမဦးဆုံးနှစ်ဦးကိုဒွိစုံများပြားဖို့ဘယ်လိုလေ့လာသင်ယူတဲ့အခါ, ကျောင်းသားများဆုံးမသွန်သင်ကြသည် သတ္တုပါး နည်းလမ်း, ပထမဦးစွာအပြင်, အတွင်း, နောက်ဆုံးတစ်ခုအတိုကောက်: ဤဝေါဟာရများဒွိစုံအသုံးအနှုန်းများကိုများပြားစေသည့်အတွက်အမိန့်ကိုကိုးကားပါ။ ယင်းသတ္တုပါးနည်းလမ်းတစ်ခုဥာဏ်နှင့်တကွ, ကျောင်းသားများထို့နောက်သုံးဝေါဟာရများမှအ Factor ဒွိစုံရရန် "ပြောင်းပြန်သတ္တုပါး" လေ့လာပါ။ ဥပမာအားဖြင့်, ကျောင်းသားများကိုပထမဦးဆုံးဖျော်ဖြေဖို့သင်ယူ
(က x + 1) · (x + 3) = x က2 + X + 3x + 3 = x က2 + 4x + 3 ။
ဤတွင်သတ္တုပါး၏ပထမဦးဆုံးက x နှင့် x ရဲ့ထုတ်ကုန်ကိုရည်ညွှန်း; ယင်းအပြင်က x နှင့် 3x ၏အလယ်အသုံးအနှုန်းများထို့နောက် 4x ပေးရပေါင်းစပ်ကြသည် 3. · x ကို· 1, 3 · x ကိုရန်အတွင်းပိုင်းကိုရည်ညွှန်းသည်နှင့် 1 နောက်ဆုံး။
ဒီနည်းလမ်းကိုကျွမ်းကျင်ပြီးတာနဲ့, ကျောင်းသားများထို့နောက် trinomial နိုင်အောင်သတ္တုပါး reverse မှပေါ်သွားပါ
x က2 + 4x + 3
(က x + 3) · (x + 1) မှ factored နိုင်ပါသည်။ ဘယ်အချိန်မှာများကိန်း x က2 သက်တမ်းပြောင်းပြန်သတ္တုပါးမာစတာရန်ခက်ခဲသည်မဟုတ်, 1 ရှိ၏ သို့သော်, 1 ထက် သာ. ကြီးမြတ်ကျနော်တို့ non-monic trinomial အတူတက်အဆုံးသတ်သည့်အခါ (Non-monic အဓိပ္ပာယ်ကို၏ကိန်းကြောင်း x က2 သက်တမ်း) 1 မျှမက, trinomials ဒီလူတန်းစားဟာ uninitiated များအတွက်ပြဿနာများတစ်ခုခင်းကျင်းတွေ့ရမယ်။
ဥပမာအားဖြင့်, non-monic ယူ
6x က2 + 17x + 5 ။
၏ကိန်းကတည်းက x က2 သက်တမ်းပြောင်းပြန်သတ္တုပါး-Ing, သင် 6 တွက်နှင့်အတူကိုယ့်ကိုယ်မဆိုင်ပါဘူးရမယ်အခါ, 6x က2 နှစ်ခုဒွိစုံဖြတ်ပြီးနှင့်မ x က2 အခုတော့ 6x က2 6x, ဒါမှမဟုတ် 2x · 3x သို့မဟုတ် 3x ·အဆိုပါ trinomial ၏ပထမသက်တမ်းအရ 2x · x ကိုသို့မဟုတ် x ကို· 6x အဖြစ် factored နိုင်ပါသည်။ ထိုအမိန့်သည်အခြားအသုံးအနှုန်းများ၏ထုတ်ကုန်ထိခိုက်တစ်အခန်းကဏ္ဍမှပါဝင်သည်။ သူတို့အားအချက်များထို့နောက် trinomial ဖြည့်စွက်ဖို့နဲ့အခြားအသုံးအနှုန်းများအားဖြင့်များပြားစေကြောင့်ပင် 2x သော်လည်း· 3x နှင့် 3x · 2x တူညီတဲ့ရလဒ်ထုတ်လုပ်ကြောင်းသတိထားမိ, အမိန့်ကိစ္စပါပဲ။ အမိန့်မှားယွင်းသည်ဆိုပါက, မှား trinomial ရယူသည်။ ရှင်းရှင်းလင်းလင်းဖြစ်စေရန်, (3x + 1) · (2x + 5) (3x + 5) · (2x + 1) အဖြစ်အတူတူပင်မဟုတ်ပေ။ မတူညီသောရလဒ်များကိုကြည့်ရှုရန်ဤအပေါ်သတ္တုပါးလုပ်ပါ။
ကျွန်တော်တစ်ဦးကြီးမားတဲ့ပေါင်းစပ်ဦးဆောင်ကိန်းနှင့်ကြီးမားသောပေါင်းစပ်စဉ်ဆက်မပြတ်သက်တမ်းရှိပြီးဖြစ်သော non-monic ထုတ်လုပ်သည်မှန်လျှင်, ဖြစ်နိုင်သောအကြောင်းရင်းများ၏နံပါတ်အလွန်တရာတိုးပွါး, ပိုကဘာလဲ, တစ်ဦးကျရှုံး-သက်သေပြသည့်စနစ်မရှိဘဲ, ငါတို့ကဲ့သို့ကောင်းစွာ factoring အပေါငျးတို့သမျှော်လင့်ချက်စွန့်လွှတ်လိမ့်မည်။ ကိုသတိရပါ, တစ်ဦးပေါင်းစပ်အရေအတွက်ကပိုပြီး 1 ထက်အချက်များနှင့် integer ဖြစ်တဲ့အတွက်ကိုယ်နှိုက်ရှိပါတယ်တစ်ခုကိန်းဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကြောင့်တူသော trinomials
18x က2 + 143x + 105
လွယ်ကူသော Factor ကိုအန်တု။ အကျိုးဆက်အားသင်တို့သည်ဤ trinomials ကိုင်တွယ်ရန်သေချာ-မီးလမ်းလိုအပ်ပါတယ်နှင့်ထိုကဲ့သို့သောနည်းလမ်းမဆို algebra ကျောင်းသားရဲ့ကိရိယာတန်ဆာပလာမှကြိုဆိုဖြစ်လာသည်။
ဤဆောင်းပါး၏အပိုင်း II ကိုခုနှစ်တွင်ကြှနျုပျတို့သညျဤသေချာ-မီးနည်းလမ်းကနောက်ကွယ်မှအထောက်အထားကိုကြည့်သွားကြသည်။ ဒီသင်ယူပြီးနောက်, သင်ကျောင်းသားမဟုတ်တော့စိတ်ညစ်စရာခံစားရပေမယ့်ဒီအလားအလာလည်ချောင်းနာ Non-monics ရင်ဆိုင်နေရသည့်အခါအာဏာအပ်နှင်းပါလိမ့်မယ်။ ဆက်ပြီးနားထောင်ပါ…
Source by Joe Pagano